# Ateliers

## ATELIER 5 – DÉTOURNER LES TÉLÉPHONES PORTABLES DES ÉLÈVES

### ABDELLATIF KBIDA,
professeur de mathématiques, lycée Varoquaux de Tomblaine

# Introduction

Le statut du téléphone portable dans les établissements publics d’enseignement est réglementé. En effet ce sont les conseils d’administration, conformément à la législation, qui votent les règlements intérieurs. Ces derniers régissent l’usage des téléphones portables en classe et, sauf exception, l’interdiction est ferme. Il serait raisonnable, en tout cas plus pragmatique, de chercher à préciser quels usages interdire et dans quelles conditions afin d’ajouter une « exception pédagogique ».

Dans les faits les élèves parviennent sans grande difficulté à consulter et à utiliser leur portable en classe. Il est largement présent « sous la table » ou « dans la trousse ». Les élèves se dissimulent plus ou moins de la vue de l’enseignant pour prendre des photos ou vidéos, envoyer et recevoir des SMS, consulter et poster sur les réseaux sociaux ou accéder à des ressources sur Internet.

Paradoxalement, seul l’usage premier des téléphones – « téléphoner » – n’est pas pratiqué en classe. Les élèves sont plus ou moins discrets et peuvent être très inventifs pour dissimuler leur smartphone sous la table entre les jambes, dans une trousse, une écharpe, un bonnet, dans une coque de calculatrice graphique et même, de façon plus originale, dans un paquet de mouchoirs.

# Les activités de détournement

À plusieurs reprises, j’ai été tenté d’utiliser à mon avantage ces « gadgets numériques ». Tout comme l’ordinateur il y a quelques années, le smartphone, pour les élèves, est considéré comme un objet ludique. Alors que chez la plupart des adultes il est associé au monde du travail, nous allons voir qu’il peut être utilisé à des fins pédagogiques.

## Première activité : calcul formel avec un smartphone

Je me suis servi du smartphone en mathématiques avec une classe de terminale S dans des séances de calculs formels. Ici le smartphone est utilisé comme un terminal qui permet aux élèves de saisir avec l’application client Wolfram|Alpha des formules qui seront transmises aux serveurs Wolfram|Alpha. Ces derniers retournent une réponse que les élèves doivent interpréter soit pour vérifier leurs calculs soit pour les débloquer dans une situation complexe.

Il s’agit d’une activité qui nécessite une connexion internet permanente or tous les élèves n’en disposent pas ou disposent d’un accès limité et parfois lent. On permet donc aux smartphones personnels des élèves de rejoindre le réseau scolaire de l’établissement, en passant, via un réseau wifi, par le réseau internet « validé » de l’établissement (proxy + logiciel de filtrage/contrôle).

Un routeur wifi standard permet de relier les smartphones au réseau intranet de l’établissement puis à l’Internet.

## Architecture de la cantine et calcul intégral

Dans cette autre activité, je souhaitais acquérir de l’information, des données expérimentales pour donner du sens à la notion mathématique de calcul intégral, pour placer cette notion dans un contexte concret, parlant pour les élèves.

La plupart des smartphones sont équipés de divers capteurs que l’on peut exploiter : l’appareil photo, l’accéléromètre pour mesurer des angles et des distances, le micro qui peut transformer le smartphone en sonomètre ou encore le GPS pour déterminer des positions et calculer des distances et vitesses.

Toutes les disciplines et tous les établissements ne bénéficiant pas d’équipement scientifique spécifique suffisant, il peut être intéressant de « détourner » le matériel que possèdent la plupart des élèves. Cette pratique est désignée, dans un cadre plus général, par le terme BYOD « bring your own device » ou AVEC « apportez votre équipement personnel de communication ».

L’activité se déroule avec des terminales S sur une plage horaire de deux heures consécutives, en groupe à effectif réduit de vingt-six élèves puisqu’une partie des trente-quatre élèves était en voyage scolaire à l’étranger.

Il avait été préalablement demandé aux élèves d’apporter leurs smartphones (avec la possibilité de prêt de tablettes pour les groupes sans leur propre équipement) et de télécharger une ou plusieurs applications de télémétrie. Voici le document qui leur a été donné :

Cantine, la façade est de forme « non triviale »

Le but de cette activité est de déterminer l’aire de la façade latérale de notre cantine.

Par groupes de deux à quatre munis d’un smartphone, rendez-vous sur le terrain pour obtenir des données et déterminer approximativement l’aire de la façade latérale de la cantine.

Dans cette activité le numérique encourage la démarche d’investigation et facilite l’individualisation, le groupe d’élèves utilisant son matériel pour acquérir ses propres données. On constitue les groupes en veillant à répartir harmonieusement le matériel des élèves afin que chaque groupe puisse mener à bien l’activité. Dans le cas où il manquerait un ou plusieurs appareils, il est bon d’en prévoir quelques-uns que l’on pourra mettre à disposition des élèves.

Après une brève description du travail demandé, on constitue les groupes et on en profite pour tester les applications de télémétrie. Ces tests, effectués en classe avant d’aller sur le terrain, permettent de s’approprier l’application mais aussi de la calibrer en vérifiant les résultats obtenus à l’aide d’un mètre.

Sous Android nous avons utilisé Smart Measure, cette application permettant de transformer son téléphone en un véritable théodolite numérique. Le principe de fonctionnement est relativement simple : pour mesurer des hauteurs de bâtiments, il suffit de viser le bas puis le haut de celui-ci. L’accéléromètre du smartphone mesure les angles par rapport à l’horizontale puis, à partir de ces derniers et de formules trigonométriques basiques, il calcule et affiche la hauteur.

Smart Measure : de la trigonométrie dans votre portable

# Prise d’information

Une fois sur le terrain plusieurs stratégies se dégagent.

La première consiste à prendre une photo de la façade dans le but de mesurer l’aire directement sur la photo à l’aide d’un logiciel de géométrie ou de traitement d’image. Pour cela on place un repère orthonormé qui servira d’étalon, un groupe se chargeant de fixer au mur de la rubalise de 1,5 mètre en hauteur et 1,5 mètre en longueur.

Ce marqueur contrasté servira d’échelle.

Un groupe d’élèves au travail.

La seconde stratégie consiste à mesurer les hauteurs à l’aide du smartphone tout au long de la façade.

Les élèves mesurent les hauteurs de la façade tous les deux mètres.

# Traitement et exploitation de l’information

Cette deuxième partie se déroule durant la deuxième heure en salle informatique. Ici encore les élèves empruntent plusieurs voies.

Certains choisissent d’importer la photo prise à l’aide du smartphone avec Geogebra puis de placer des points sur le contour de la façade de manière à construire un polygone dont l’aire sera une approximation de l’aire recherchée.

D’autres élèves choisissent d’importer la photo prise à l’aide du smartphone avec Geogebra et de placer des points sur le contour de la façade, puis, à l’aide d’outils statistiques (régressions) de déterminer l’expression d’une fonction dont la courbe est proche des points choisis. Ici une fonction du troisième degré semble la plus adaptée. Une fois la fonction connue, il suffit de calculer l’intégrale de cette dernière sur l’intervalle considéré. Pour cela, soit on calcule une primitive de cette fonction soit on utilise une application de calcul formel.

Détermination d’un ajustement polynomiale de degré 3 avec GeoGebra 5

Les données de deux groupes d’élèves.

Les données sont exploitées à l’aide d’un tableur : les élèves souhaitent calculer l’aire de rectangles (mais pour plus de précision je leur conseille d’utiliser des trapèzes) dont ils font la somme. Là aussi certains utilisent les fonctions statistiques du tableur pour déterminer une régression de degré 3 puis intègrent cette fonction sur l’intervalle considéré.

Durant cette activité nous avons rencontré un certain nombre de difficultés qu’il a fallu tenter de surmonter. Par exemple, prendre en photo l’ensemble de la façade ne s’est pas avéré possible : il était difficile de cadrer l’ensemble du bâtiment, faute de recul suffisant. Certains élèves ont utilisé la fonction « Panorama » de l’appareil photo de leurs téléphones, ce qui a eu pour effet de provoquer des déformations dans la photo. Une autre difficulté a été l’échange de fichiers entre les smartphones et les ordinateurs de la salle informatique. J’ai proposé de récupérer les photos en bluetooth ce qui n’est pas possible avec les Iphones, d’autres élèves se sont envoyé les photos par mail. Mais là aussi certains ont rencontré des difficultés, les photos en haute résolution de certains appareils pesant très lourd : les élèves n’avaient pas tous connaissance du poids de ces photos ni des restrictions de leurs boîtes aux lettres.

# BYOD dans un établissement public d’enseignement

La démarche d’utiliser le matériel des élèves dans le cadre éducatif n’est pas nouvelle : les élèves utilisent leurs propres calculatrices, trousse, crayon, cahier, etc. Ce qui change ici c’est d’une part qu’il ne s’agit pas d’un matériel uniquement à vocation scolaire et d’autre part qu’il s’agit d’un matériel communicant. En effet il doit s’intégrer au réseau scolaire public, dont on partage l’accès et qui échange donc des données avec un matériel privé extérieur.

La pratique du BYOD offre des avantages certains mais ne va pas sans poser problème. Avec la banalisation de certains appareils (ordinateur portable, tablette, smartphone, etc.), il est indispensable d’y réfléchir et d’en anticiper certains aspects.

Avantages | Inconvénients
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Les élèves peuvent utiliser leur propre appareil avec lequel ils sont familiarisés. | Les élèves peuvent oublier d’apporter leur matériel.
En autorisant les personnels et les élèves à utiliser leur propre matériel on réalise des économies de budget | Certains élèves n’ont pas forcément les moyens de s’offrir certains matériels
Les élèves sont attachés affectivement à leur appareil, ils ont moins tendance à l’oublier. | En travaillant avec son propre matériel la possibilité de distraction est forte.
Les élèves s’approprient les savoirs car ils sont plus acteurs de leur formation et plus autonomes. | Les différents logiciels, applications et formats sont divers et différents en fonction des matériels.
Les matériels élèves sont plus récents et mis à jour plus régulièrement. | Surcoût de travail pour permettre l’interconnexion des matériels et assurer la sécurité informatique des réseaux scolaires.

La mise en place d’activité pédagogique mettant en jeu le BYOD demande de la préparation mais on ne peut pas anticiper toutes les difficultés, qu’elles soient d’ordre technique ou pratique. Les possibilités qu’offrent ces démarches en termes d’individualisation et de personnalisation de la pédagogie valent cependant le coup d’être testées. Nous aurions beaucoup à gagner à encourager ces démarches.